Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то получится квадрат, площадь которого на 72 квадратных дм меньше площадь данного. Найдите исходную сторону квадрата

В решении.

Объяснение:

Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то получится квадрат, площадь которого на 72 дм² меньше площади данного. Найдите исходную сторону квадрата.

х - исходная сторона квадрата.

х - 4 - уменьшенная сторона квадрата.

х² - площадь исходного квадрата.

(х - 4)² - площадь уменьшенного квадрата.

По условию задачи уравнение:

х² - (х - 4)² = 72

х² - (х² - 8х + 16) = 72

х² - х² + 8х - 16 = 72

8х = 72 + 16

8х = 88

х = 11 (дм) - исходная сторона квадрата.

Проверка:

11² - (11 - 4)² = 11² - 7² = 121 - 49 = 72 (дм)², верно.