1. Алгебра
  2. Если периметр квадрата уменьшить

Если периметр квадрата уменьшить на 40, то его площадь уменьшится в раза. определите периметр первоначального квадрата.

pankivk pankivk    1   30.05.2019 07:50    4

Ответы
dashvali dashvali  30.06.2020 07:12
Пусть х - сторона исходного квадрата, тогда у - сторона нового квадрата

P = 4a; S=a^2\\\\ 
\left \{ {{4x=4y+40} \atop {x^2=1 \frac{7}{9} y^2}} \right. \\\\
\left \{ {{x=y+10} \atop {x^2= \frac{16}{9} y^2}} \right. \\\\
(y+10)^2=\frac{16}{9} y^2 | \cdot 9\\
9(y+10)^2=16 y^2 \\
9(y^2+20y+100)=16y^2\\
9y^2+180y+900-16y^2=0\\
-7y^2+180y+900=0\\
D=180^2-4\cdot(-7)\cdot900=32400+25200=57600=240^2\\
y_1= \frac{-180+240}{-14}= - \frac{60}{14}= -\frac{30}{7} \\
y_2= \frac{-180-240}{-14}= 30 \\
Длина стороны квадрата не может быть отрицательным  числом, поэтому берём положительное значение:
x=y+10=30+10=40 \Rightarrow P=4\cdot40=160
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AndreyDixord AndreyDixord  07.05.2020 13:23
1. Обчисліть суму , якщо - корені рівняння: 2. Обчисліть суму , якщо - корені рівняння: 3. При якому значенні параметра рівняння не має двох різних дійсних коренів?...
MrHelpOnline MrHelpOnline  07.05.2020 13:23
3х+5=8х це лінійне рівняння...
Гауа0987 Гауа0987  07.05.2020 13:23
Решите систему уравнений х ·(2у – 5) – 2у·(х + 3) = 2х + 1, 2х + 5 = 3у ....
IKramarenko IKramarenko  07.05.2020 13:23
только напишите графики и всё!...
OLYAPAVLOVA15 OLYAPAVLOVA15  07.05.2020 13:23
На столбчатой диаграмме указано количество избирателей, проголосовавших за кандидатов Иванова, Петрова, Сидорова, Кузнецова, Сергеева, Семёнова. Кандидаты стали думать про объединения...
ЛиЗоЧкА198 ЛиЗоЧкА198  07.05.2020 13:23
Решите уравнение: -2 (х - 1) + 3х = 7...
Annala1 Annala1  07.05.2020 13:23
Найти первоначальную функции Алгебра...
mulz mulz  07.05.2020 13:23
Сторони прямокутника 60см i 91см.Знайти дiагональ....
МаргаритаБелыйЯр2015 МаргаритаБелыйЯр2015  07.05.2020 13:23
Різниця двох чисел дорівнює 16, а їх сума 26.Знайди ці числа. Разница двух чисел равна 16, а их сумма 26.Знайды эти числа.​...
Зайчуля2004 Зайчуля2004  07.05.2020 13:23
Яка пара чисел є розвазанням системи x+4=8 3x-y=11 Нада ціле розвязання прям зараз швидко!...

Популярные вопросы