Если из натурального числа n вычесть сумму его цифр, то получится 2016. найдите сумму всех таких натуральных n

Харли505 Харли505    1   20.07.2019 03:50    3

Ответы
Aydan204 Aydan204  22.09.2020 19:19

Пусть число равно abcd=1000a+100b+10c+d . Тогда 1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c) . Получим уравнение:9(111a+11b+c)=2007 => 111a+11b+c=223 . Перебором убеждаемся, что a>1 и a<3 , то есть, a=2 . Тогда 11b+c=1 . Поскольку b и c – цифры, то b=0 и c=1 . Отметим, что d может быть любой цифрой.

ответ: Любое натуральное число от 2010 до 2019

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра