Если a4 = 9, a9 = -6, сколько членов арифметической прогрессии нужно взять, чтобы сумма стала равной 54? 8 или 3
7 или 1
7 или 5
9 или 2
9 или 4

EdiNoRoShKa228 EdiNoRoShKa228    2   27.12.2020 15:11    5

Ответы
Kxoma Kxoma  26.01.2021 15:12

Объяснение:

a_4=9\ \ \ \ a_9=-6\ \ \ \ S_n=54\ \ \ \ n=?\\\left \{ {{a_4=a_1+3d=9} \atop {a_9=a_1+8d=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+3d=9} \atop {a_1+8d=-6}} \right..

Вычитаем из второго уравнения первое:

5d=-15\ |:5\\d=-3\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+3*(-3)=9\\a_1+9=9\\a_1=18.\\S_n=\frac{2*18+(n-1)*(-3)}{2} *n=54\ |*2\\(36-3n+3)*n=108\\(39-3n)*n=108\\39n-3n^2=108\ |:3\\13n-n^2=36\\n^2-13n+36=0\\D=25\ \ \ \ D=5\\n_1=9\ \ \ \ n_2=4.\\

ответ: 9 или 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
помогите1170 помогите1170  26.01.2021 15:12

правильный ответ: 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра