Еще одно уравнение с модулем 5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

используем свойство модуля  и сделаем замену

получим квадратное уравнение относительно замены t

возвращаемся к замене

раскрывая модуль, получим

2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5

либо

2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5

отвтЕ:-0.5;1.5

2x-1>=0 2x-1=t   x>=1/2

5t^2-7t-6=0

t=2   2x-1=2  x=3/2

t=-0,6  2x-1=-0,6  x=0,2 не проходит

x<1/2

5t^2+7t-6=0

(-7+-13)/10

t1=-2   2х-1=-2  х=-0,5

t2=0,6 2x-1=0,6 x=0,8 не подходит

x=-0,5 x=3/2