1. Алгебра
  2. Экстремум? 2)у=х⁴-2х²+3, экстремум

Экстремум? 2)у=х⁴-2х²+3, экстремум 3)экстремум? 4)экстремум? у=х⁴-8х²+2

александр383 александр383    1   03.10.2019 16:10    1

Ответы
лололошка337 лололошка337  09.10.2020 14:48

1)\; \; y=x^3-8x+2\\\\y'=3x^2-8=0\; ,\; \; (\sqrt3x-\sqrt8)(\sqrt3x+\sqrt8)=0\; \; ,\; \; x=\pm \sqrt{\frac{8}{3}}\; ,\\\\znaki\; y':\; \; +++(-\sqrt{\frac{8}{3}})---(\sqrt{\frac{8}{3}})+++\\\\x_{max}=-\sqrt{\frac{8}{3}}}\; \; ,\; \; x_{min}=\sqrt{\frac{8}{3}}\\\\y(-\sqrt{\frac{8}{3}})=-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{8}{3}}+8\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}+2\; \; ,\; y(\sqrt{\frac{8}{3}})=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}-8\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}+2\\\\2)\; \; y=x^4-2x^2+3\\\\y'=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=-1\; ,\; x_3=1\\\\znaki\; y':\; \; ---(-1)+++(0)---(1)+++\\\\x_{min}=-1\; ,\; x_{min}=1\; ,\; \; x_{max}=0\\\\y(-1)=y(1)=2\\\\4)\; \; y=x^4-8x^2+2\\\\y'=4x^3-16x=4x(x^2-4)=4x(x-2)(x+2)=0

x_1=0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; \; x_2=2\\\\znaki\; y':\; \; ---(-2)+++(0)---(2)+++\\\\x_{min}=-2\; ,\; \; x_{min}=2\; ,\; \; x_{max}=0\\\\y(-2)=y(2)=-14\; ,\; \; y(0)=2\\\\3)\; \; y=\frac{e^{x}}{x^2-2x+1}=\frac{e^{x}}{(x-1)^2}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 1\\\\y'=(\frac{e^{x}}{(x-1)^2})'=\frac{e^{x}(x-1)^2-e^{x}\cdot 2(x-1)}{(x-1)^4}=\frac{e^{x}\cdot (x-1)\cdot (x-1-2)}{(x-1)^4}=\frac{e^{x}(x-3)}{(x-1)^3}=0\\\\e^{x}0\; ,\; \; x-3=0\; \; \to \; \; x=3\; ,\; \; x\ne 1\\\\znaki\; y':\; \; +++(1)---(3)+++\; ,\; \; x\ne 1\\\\x_{min}=3\; ,\; \; y_{min}=y(3)=\frac{e^3}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
МаТеМаТиК200411 МаТеМаТиК200411  04.06.2020 21:18
мама ремнём побьет если я что то неправильно напишу, распишите на листке пож...
countrestrikegl countrestrikegl  04.06.2020 09:14
|x|-|y|=2 построить график​...
Гасан9707 Гасан9707  14.07.2019 07:20
40 ! разложите на множители 7x^3-42x^2+63x (y-x)-8(x-y) 7a+3a^2b-14b-6ab^2 ax^2+2bx^2-3a-9c+3cx^2-6b...
deniskamikhalcozvly4 deniskamikhalcozvly4  14.07.2019 07:20
1)log3 (x-1) =2 2)log1: 2 (2-x) -1 3)log3 (7-x) 1 4)log2 (x-5) =2...
SLT1337 SLT1337  14.07.2019 07:20
Пож)! нужно разложить на 18x^5-12x^3y+2xy^2 27a^3-3a^2+2a-8 4m^2-4m^3+12m^2n-9n^2-9mn^2...
hilola378 hilola378  19.01.2021 09:38
Дана функция f(x) и уравнение касательной к ней в точке x0 : y – y0 = k(x – x0). Найдите неизвестные величины. f(x) = ex–1 + ln x, y – y0 = k(x – 1)....
saksharovsasha saksharovsasha  19.01.2021 09:38
Теңдеудің түбірін тап: (x + 2)/3 + (5 - 2x)/155 - (x - 3)/5​...
mashechca mashechca  19.01.2021 09:35
Представить квадрат двучлена в виде многочлена. 1) (х + 5)2-х + 2 . х. 2) (1-у)° — 1° — 2 . 3) (3а + 4b) = (За)? + 2. ... + 5) (-76 + 2а) = (2а - 76)2 =...
Katyaguccigang Katyaguccigang  19.01.2021 09:35
Найдите целые корни и разложите на множители многочлен1. x^3-4x^2+x+62. x^4+5x^2-6​...
katttty9989 katttty9989  24.05.2021 14:23
Какова вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадет количество очков равное: а) четному б) числу, кратному 4 в) числу кратному 8​...

Популярные вопросы