ЕГЭ профильная математика,
решить


ЕГЭ профильная математика, решить

kotflin kotflin    3   06.08.2020 19:01    0

Ответы
elenalev222016 elenalev222016  15.10.2020 15:44

(\frac{1}{2};1)\cup(1;4)

Объяснение:

Решим первое неравенство:

\dfrac{1}{49}\cdot 49^{x^2+5x-48}+7^{x^2+5x-48}-98\leq 0

Пусть 7^{x^2+5x-48}=t0, тогда неравенство равносильно следующему:

\dfrac{1}{49}\cdot t^2+t-98\leq 0\\t^2+49t-49\cdot 98\leq 0

По теореме Виета нули многочлена в левой части t = -98; 49. Тогда

(t+98)(t-49)\leq 0|:(t+98)0\\t-49\leq 0\\7^{x^2+5x-48}\leq 7^2\\x^2+5x-48\leq 2\\x^2+5x-50\leq 0

По теореме Виета нули многочлена в левой части x = -10; 5. Тогда

(x+10)(x-5)\leq 0\\-10\leq x\leq 5

Решим второе неравенство:

ОДЗ: \begin{cases}x0,\\ 2x-10,\\ |\lg{(2x-1)}|\neq 0\end{cases}\begin{cases}x0,\\ x\frac{1}{2},\\ 2x-1\neq 1\end{cases}\begin{cases}x0,\\ x\frac{1}{2},\\ x\neq 1\end{cases}\Rightarrow x\dfrac{1}{2},\ x\neq 1

Заметим, что на ОДЗ знаменатель положителен, так как он стоит под модулем. Значит, чтобы дробь была положительна, числитель тоже должен быть положительным:

\log_{0{,}5}{x}+20\\\log_{0{,}5}{x}-2\\x

C учётом ОДЗ x\in (\frac{1}{2};1)\cup(1;4)

Пересечём решения: x\in (\frac{1}{2};1)\cup(1;4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра