1. Алгебра
  2. Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное

Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

vakumm765 vakumm765    3   28.09.2019 18:50    0

Ответы
Sakinatabdylaeva Sakinatabdylaeva  09.10.2020 01:08

\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{5x}{y^3}\medskip\\5xdx=y^3dy\medskip\\\displaystyle\int5xdx=\int y^3dy\medskip\\\dfrac{y^4}{4}=\dfrac{5x^2}{2}+C_1\medskip\\y^4=10x^2+C_2\medskip\\y=\pm\sqrt[4]{10x^2+C}

y(1)=1 \Rightarrow y=\sqrt[4]{10x^2+C}\medskip\\y(1)=\sqrt[4]{10\cdot 1^2+C}=1\medskip\\\sqrt[4]{10+C}=1,~C\in\left[-10;+\infty\right)\medskip\\10+C=\pm 1\medskip\\C_1=-11 \notin \left[-10;+\infty\right)\medskip\\C_2=-9\in\left[-10;+\infty\right)

ответ. y=\sqrt[4]{10x^2-9}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dina0585 dina0585  20.05.2020 14:23
Построить график функции. y=3x+2 Со всеми вычислениями...
bizpro22 bizpro22  20.05.2020 14:23
Розкладіть на множники: -3а^2+8а+3 =0 (пошаговое объяснение )...
Yyyyyyshdvjfc Yyyyyyshdvjfc  20.05.2020 14:23
Как найти центр правильного треугольника?...
xXxA6PUKOCxXx xXxA6PUKOCxXx  20.05.2020 14:23
(4m-5x)²=? и (3+7y)²=?уравнение (у-4)²-4у=(у-2)(у+2)+2Заранее...
лсоаоа лсоаоа  20.05.2020 14:23
После приведения подобных слагаемых(5x−14y+23z)−(−22x+23y−22z) получаем.​...
Адриана1111111 Адриана1111111  17.09.2019 16:10
Преобразуйте многочлен в выражение: (a-3)^2-a(a+1)...
7777kiti 7777kiti  17.09.2019 16:10
Используя график функции определите значения x при которых f(x) 0...
E1hwe E1hwe  30.08.2019 05:30
При каком значение а проходит через начало координат график уравнения 3x+4y=a+2...
Дарья290705 Дарья290705  30.08.2019 05:30
Что такое заданное число? дать полные ответ!...
Coffee1998 Coffee1998  30.08.2019 05:30
Изобразите любую фигуру в зеркальном отражение...

Популярные вопросы