Два землепашца иван и григорий могут вспахать поле за 10 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может сделать на 15 часов быстрее, чем григорий?

Ответы

alexanikulina2 05.10.2020 15:29

Пусть все поле Иван вспашет за х часов
тогда Григорий будет работать на 15 часов ДОЛЬШЕ- значит х+15 часов

Всю работу обозначим за 1
Скорость Ивана 1/х
Скорость Григория 1/(х+15)

общая скорость 1/10 (раз вместе за 10 часов)

тогда уравнение

$\displaystyle \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+15}= \frac{1}{10}\\\\ \frac{x+15+x}{x(x+15)}= \frac{1}{10}\\\\10(2x+15)=x(x+15)\\\\20x+150=x^2+15x\\\\x^2-5x-150=0\\\\D=25+ 600=625=25^2\\\\x_{1.2}= \frac{5\pm 25}{2}\\\\x_1=15; x_2=-10$

ответ Иван за 15 часов, Григорий за 30 часов, Вместе за 10 часов

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра