Два велосипидиста отправились в 108 километровый маршрут. первый ехал со скоростью на 3 км ч большей чем второй и прибыл к финишу на 1 час 48 минут раньше. найти скорость велосипедиста пришедшего к финишу первым. помгите, молю!
Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч - скорость первого велосипедиста. 1час 48 мин.=1,8 ч Составим уравнение. 108/х=108/(х+3)+1,8 108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3) 108х+324=108х+1,8х^2+5,4х 108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0 -1,8х^2-5,4х+324=0 разделим всё на 1,8 -х^2-3x+180=0 х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1) х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2 х1,2=(3+-(корень из 729))/-2 х1,2=(3+-27)/-2 х1=(3+27)/2=30/-2=-15 х2=(3-27)/-2=-24/-2=12 Отрицательный корень нам не нужен х=12 12км/ч - скорость второго велосипедиста 12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч
1час 48 мин.=1,8 ч
Составим уравнение.
108/х=108/(х+3)+1,8
108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3)
108х+324=108х+1,8х^2+5,4х
108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0
-1,8х^2-5,4х+324=0
разделим всё на 1,8
-х^2-3x+180=0
х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a
х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1)
х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2
х1,2=(3+-(корень из 729))/-2
х1,2=(3+-27)/-2
х1=(3+27)/2=30/-2=-15
х2=(3-27)/-2=-24/-2=12
Отрицательный корень нам не нужен х=12
12км/ч - скорость второго велосипедиста
12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч