1. Алгебра
  2. два тела движутся на встречу

два тела движутся на встречу друг другу.Первое движется со скоростью 10 м/с, второе за первую секунду проходит 3 м, за каждую последующую на 5 м больше. Если первоначальное расстояние между ними 153 м, найдите через сколько секунд тела встретятся

andrei79smirnov andrei79smirnov    2   31.03.2021 18:46    0

Ответы
eliseevivan eliseevivan  30.04.2021 18:50

Пусть  через t  с тела встретятся, тогда

10t  м - расстояние, которое пройдёт первое тело до встречи.

А второе тело движется равно ускоренно,  поэтому его расстояние за время t  найдем с формулы суммы арифметической прогрессии:

S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

где        a_1=3;      d=5;      n=t

S_t=\frac{2*3+5*(t-1)}{2}*t= \frac{6+5t-5}{2}*t= \frac{5t^2+t}{2}

\frac{5t^2+t}{2}   м - расстояние, которое пройдёт второе тело до встречи.

По условию первоначальное расстояние между телами 153 м.

Уравнение:

10t+\frac{5t^2+t}{2} =153         (где t0)

20t+5t^2+t=153*2

5t^2+21t-306=0

D=441-4*5*(-306)=6561=81^2

t_1=\frac{-21-81}{2*5}=-10,2

t_2=\frac{-21+81}{2*5}=60

ответ:  через 6 секунд тела встретятся.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
elizapanfilova1 elizapanfilova1  29.04.2020 08:16
Реши систему уравнений методом подстановки.{4−5(0,2m−2k)=3(3k+2)+2m 4(k−4m)−(2k+m)=3−2(2k+m)...
89836331552 89836331552  29.04.2020 08:16
Решите систему уравнений (неравенств)...
vanuhask12 vanuhask12  29.04.2020 08:16
P=n! =8!=вычеслить очень нужен ​...
IamGroot1 IamGroot1  29.04.2020 08:17
Решите систему уравнений графически: { х+2у=5} { у-х=1} Постройте график...
бабуся3 бабуся3  29.04.2020 08:22
можете написать решение в письменном виде...
CadetLada42 CadetLada42  29.04.2020 08:22
Определи значение выражения - 15, 19 - ( - 34, 87) - 24, 26-( - 4, 54) + (- 81, 31) ​...
nikita140982ee nikita140982ee  29.04.2020 08:19
В первом номере надо решить если везде x=-2 а y=3....
dhristenko8 dhristenko8  29.04.2020 08:19
Найдите критические точки функции f(х) = 18х2-х4. Какие из этих точек являются точками минимума и точками максимума?​...
iordanaurikap06yjs iordanaurikap06yjs  29.04.2020 08:18
Решите задачку с форматами листа​...
Dendizevs Dendizevs  01.06.2019 21:00
1) решите уравнение 1-7(4+2x)=-9-4x...

Популярные вопросы