1. Алгебра
  2. Два стрелка независимо друг

Два стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу в мишень. вероятности их попадания в мишень соответственно равны 0,75 (1-й стрелок) и 0,80 (2-й стрелок). после стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. какова вероятность того, что в мишень попал 2-й стрелок?

agrdoon agrdoon    2   11.04.2019 18:50    2

Ответы
kategarkysha kategarkysha  29.05.2020 07:37

Событие A — мишень поражена одним выстрелом. Рассмотрим следующие гипотезы:

H_1 — мишень поражена только первым стрелком

H_2 — мишень поражена только вторым стрелком

H_3 — мишень поражена только первым и вторым стрелками

H_4 — ни один стрелок не попал.

Обозначим события A_1,A_2 - попадание в мишень первым и вторым стрелками соответственно.

P\left(H_1\right)=P\left(A_1\right)\cdot \left(1-P\left(A_2\right)\right)=0.75\cdot\left(1-0.8\right)=0.15\\ P\left(H_2\right)=\left(1-P\left(A_1\right)\right)\cdot P\left(A_2\right)=\left(1-0.75\right)\cdot 0.8=0.2\\ P \left(H_3\right)=P\left(A_1\right)\cdot P\left(A_2\right)=0.75\cdot0.8=0.6\\ P\left(H_4\right)=\left(1-P\left(A_1\right)\right)\cdot\left(1-P\left(A_2\right)\right)=\left(1-0.75\right)\cdot\left(1-0.8\right)=0.05

Условные вероятности:

                              P\left(A|H_1\right)=P(A|H_2)=1;~~~\\ P\left(A|H_3\right)=P\left(A|H_4\right)=0

По формуле Байеса, искомая вероятность:

P\left(H_2|A\right)=\dfrac{P\left(A|H_2\right)\cdot P\left(H_2\right)}{P(A)}=\dfrac{1\cdot0.2}{0.15\cdot1+0.2\cdot1+0.6\cdot0+0.05\cdot0}=\dfrac{4}{7}

ответ: 4/7.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daniiltarasenko9 daniiltarasenko9  23.02.2021 07:52
Решить производную y=√5^2x (корень продолжается)...
GG01155 GG01155  23.02.2021 07:53
Дана функция :f(х)--2х2-х+36 1.Найдите: а) f(4) б) Известно, что графнк функции проходит через точку (х:0).Найдите значение х.​...
angelinashushi angelinashushi  23.02.2021 07:53
Дана таблицу 30 относительных частот случайной величины​...
Andezia Andezia  23.02.2021 07:55
Является ли тождеством равенство:(х2 + 1)? — 4х (x-1)*(x+1)...
hristina112 hristina112  14.06.2019 12:40
Решите неравенство: (-5x-3)*(-x-3)*(3-x)*(6-x) =0...
Anonim2118 Anonim2118  14.06.2019 12:40
При каких значениях параметра a уравнение ∣x−1∣=ax+1 имеет два решения?...
гуля5182 гуля5182  14.06.2019 12:40
Раскройте скобки и выражение (a--b)...
ЭдикБел ЭдикБел  14.06.2019 12:40
3(2,4-1,1m)=2,7m+3,2 решите и вот еще среднее арифметическое некоторого ряда данных, состоящего из 10 чисел, равно 7. к этому ряду приписали числа 17 и 18. чему равно среднее...
nikitabeg nikitabeg  25.11.2021 08:39
ответь на вопросы по графику функции. 1 клеточка = 2 единицам. a) Сколько км будет преодолено через 14 минут? км. б) Через сколько минут будут (будет) преодолены (преодолён)...
artem16021artemka16 artem16021artemka16  25.11.2021 08:38
Зайти область визначення функції: а) f(x)=3x²+0,5 очень нужно буду благодарен...

Популярные вопросы