Два катера вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми равно 150 км. через 1 ч 30 мин катера встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. первый катер прибыл в в на 1 ч 15 мин позже, чем второй в а. сколько времени был в пути каждый

Х - скорость первого, у - скорость второго,
1,5х +1,5у = 150 (км) - сумма путей двух катеров до встречи = общему пути.  сокращаем, получим х+у=100.
t- время второго, (t+1,25) - время первого.
у=150/t.  х=150/(t+1,25).
150/t + 150/(t+1,25)  =100.
приводим к общему знаменателю, преобразуем, получим квадратное уравнение  
-100t^2 +175t + 187,5 =0.
корни будут 2,5 и -0,75.,  берем положительный.
t=2,5 часа---время второго катера,
t+1,25 = 3,75 часа= 3 часа 45 мин - время первого катера.