Два екскаватори ,працюючи разом ,можуть вирити котлован за 12 днів. перший ,працюючи окремо,може вирити цей котлован на 10 днів швидше ,ніж другий .за скільки днів вириє котлован кожен екскаватор працюючи окремо?

Лера089 Лера089    2   31.08.2019 13:50    2

Ответы
4новичок4 4новичок4  10.08.2020 07:01
Пусть первый экскаватор копает в день 1/х часть котлована, тогда второй 1/у, за 12 дней  12*(1/х+1/у)=1
у-х=10    у=10+х подставляем 12*(1/х+1/(10+х)=1
12*(х+х+10)=х*(х+10)  12*2*х+120=x^2+10*x  24*x+120=x^2+10*x
x^2-14*x-120=0
x1,2=(14±√196+480)/2=(14±26)/2
х1=(14-26)/2=-6 не подходит
х2=(14+26)/2= 20 дней нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован.
20+10=30 дней нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра