1. Алгебра
  2. Дробь становится 2/9,

Дробь становится 2/9, когда 1 вычитается из числителя, а ее знаменатель удваивается. Становится 3/4, когда числитель утраивается, а 11 добавляется к знаменателю. Найти дробь.

EmireTyan EmireTyan    2   01.05.2020 07:30    0

Ответы
drachl drachl  14.10.2020 05:34

Обозначим искомую дробь как \dfrac{a}{b}. Из условия можем составить два уравнения:

\begin{cases}\dfrac{a-1}{2b}=\dfrac{2}{9}\\\\\dfrac{3a}{b+11}=\dfrac 34\end{cases}

\begin{cases}9(a-1)=2 \cdot 2b \\ 3a \cdot 4=3(b+11) \end{cases}\\\begin{cases}9a-9=4b \\ 12a=3b+33 \end{cases}\\\begin{cases}9a-4b=9\\4a-b=11\end{cases}

Выразим из второго уравнения b и подставим в первое:

b=4a-11\\9a-4(4a-11)=9\\9a-16a+44=9\\-7a=-35\\7a=35\\a=5\\b=4a-11=4 \cdot 5-11=9

ответ: \dfrac{5}{9}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ilia113 ilia113  26.09.2019 22:01
Выражение (a^6*b^3/a^3*b^2)^3: (a^4*b^4/a^2*b^3)^2, a≠0, b≠0. его к виду a^m*b^n и укажите в ответе...
christihhh75 christihhh75  26.09.2019 22:01
Решите иррациональное уравнение: √(x+10)=x-2...
Наташа151515 Наташа151515  26.09.2019 22:01
Вычислите значение функции y=x^2-5 в точке x0=-3...
mafobe66 mafobe66  26.09.2019 22:01
Выражение (a^2-b^2)/(a--b^3)/(a^2-b^2)...
Zhannochka3110 Zhannochka3110  26.09.2019 22:01
Решить уравнение cos^2x-7sin(pi/2-x)+6=0...
mr7ka mr7ka  26.09.2019 22:01
Разложите на множители(с разбором): y^4-y^3+y-1...
vasikstrowb vasikstrowb  26.09.2019 22:01
Решить уравнения: а) (2000-2000,023) (x+0,75)=0,046 б) 0,9 (4x+2)=0,5 (3x + 4)-4,4...
Рита0Венес Рита0Венес  26.09.2019 22:01
Нужна ваша . написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0=1, если у=х4-2х.. ,...
Zelikovakasimov Zelikovakasimov  26.09.2019 22:01
Найдите значение выражения 12 корней из 3 cos390°...
Dariya078 Dariya078  26.09.2019 22:01
Найти производную функции у = 5х^3/(2х-1)^4...

Популярные вопросы