1. Алгебра
  2. Довести тотожность 2cos^2a*tga/co^2-sin^2a=tg2a​

Довести тотожность 2cos^2a*tga/co^2-sin^2a=tg2a​


Довести тотожность 2cos^2a*tga/co^2-sin^2a=tg2a​

КристинаКристи99 КристинаКристи99    2   22.02.2021 11:46    7

Ответы
maxim5251988 maxim5251988  24.03.2021 11:47

\frac{2cos^{2}\alpha tg\alpha }{cos^{2}\alpha -sin^{2}\alpha }=tg2\alpha \\

Розкладемо ліву частину тотожності :

\frac{tg\alpha *2*\frac{1}{tg^{2}\alpha +1 } }{\frac{1}{tg^{2}\alpha +1 }-\frac{tg^{2}\alpha }{tg^{2}\alpha +1 } } =\frac{\frac{2tg\alpha }{tg^{2}\alpha +1 } }{\frac{1-tg^{2}\alpha }{tg^{2}\alpha +1 } } =\frac{2tg\alpha }{1-tg^{2}\alpha } =tg2\alpha

tg2\alpha =tg2\alpha

тотожність доведена

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ЭминГаджиев ЭминГаджиев  24.03.2021 11:47

Відповідь:

Пояснення:

зроблю по діях: спочатку чисельник ( розкладемо tg , а потім синус подвійного кута 2sinx*cosx=sin2x

1)2cos^2\alpha *tg\alpha =\frac{2cos^2\alpha *sin\alpha }{cos\alpha }=2sin\alpha *cos\alpha =sin2\alpha

2) тепер знаменник

сos²α-sin²α= cos 2α( то формула)

якщо треба довести :

соs 2α=cos(α+α)=cosα*cosα-sinα*sinα=cos²α-sin²α

3) тепер чисельник і знаменник до купки

\frac{sin 2\alpha }{cos 2\alpha }= tg 2\alpha

що і треба було довести

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ромб13 ромб13  27.08.2019 07:10
Решите уравнение 2 часа уже бьюсь, ....
anna1082002 anna1082002  27.08.2019 07:10
Нужно выражение sin(a)*sin(b)-cos(a-b) ctg (a)...
ivoleg13 ivoleg13  27.08.2019 07:10
Разложите на множители: 1. w²–100= 2. 64t²–16g+g²=...
dedmoros1234567 dedmoros1234567  27.08.2019 07:10
Найдите значение выражения 21^5⋅15^6/3^10⋅35^5 как получили ответ расписать!...
inkakanchiyp0706d inkakanchiyp0706d  05.06.2019 08:40
А)(6x-1)(6x+-5)(3x+1)при x=0,2 б)(5+2x)-2,5x(8x+7)при x=-0,5...
kadieva1976 kadieva1976  05.06.2019 08:40
За 5 часов по течению и 3 часа против течения пароход км. найти собственную скорость парохода и течения реки, если за 2 часа по течению и 7 часов против течения пароход...
kitmyfaded kitmyfaded  05.11.2019 14:50
Знайдіть кількість усіх цілих значень параметра n при яких значення виразу 9-1.5n^2 є числом натуральним. за ета 40...
bananchik9 bananchik9  05.11.2019 14:53
Оцініть периметр p прямокутника зі сторонами a i b, якщо ! ​...
lianochkaya14 lianochkaya14  05.11.2019 14:55
Найдите область определения функции и установите по таблице 20.7, является ли эта функция возрастающей или убывающей. ! ​...
helpmepls1234566 helpmepls1234566  05.11.2019 14:55
решаете e^бесконечно n=1 (-1) ^n+1/(1+n)^3 ​...

Популярные вопросы