Алгебра: Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Ответы

алекс1611 15.10.2020 16:16

$2^1+2^2+...+2^{100}=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})=2^1(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)=2^1*3+2^3*3+...+2^{99}*3=3*(2^1+2^3+...+2^{99})\;\vdots \;3$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

kittyQuen 29.04.2020 16:01

Перейди от математической модели к словесной. {13x+6y=1325y−3=7x коров и 6 лошадей ежедневно вместе получали 132 кг сена. Сколько сена ежедневно скармливали каждой корове...

zagena09 29.04.2020 16:00

Help me please 2/x²+8/x=2...

koninaes 01.11.2019 10:12

Выражение и найдите его значение 2(3x+1)-5(x+1 при x=2 20x-4(2x-1)+5(1-2x)при x=-3 5y-2(8y-1)+4(3y+1)при y=10 12(2-3m)+35m-9(m+1)при m=2...

мандаринка20071 01.11.2019 10:16

Найдите корни уравнения (x^3-2*x^2-5*x+6=0), используя комбинированный метод....

Sidi123 14.08.2019 04:20

Представьте в виде степени произведения: 32b^-5...

DekenS1 30.05.2019 18:10

Для того чтобы брать 40 % раствор соли на 50г 20% раствора соли сколько граммов надо добавить соли ответы а) 12,5г б) 12г с ) 16г д) 17,5г е) 10г...

Sonyatchernits 30.05.2019 18:10

Решить уравнение 2tg x - ctg x + 1=0...

dinbili4 30.05.2019 18:10

Представьте число 83610 в виде суммы разрядных слагаемых...

Kari200511 30.05.2019 18:10

Запишите формулу n-ого члена прогрессии,если b₁=3,b n₊₁=bn x 2. , напишите ответ.это на завтра...

katuschaglebtsc 30.05.2019 18:10

1. представьте в виде многочлена: ( х-3)(х^2 + 2х - 6) 3. выражение: (а^2 – b^2)(2а + b) - аb( а + b) ^ - это значит в кубе( то есть цифра на верху)...

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.​

Популярные вопросы

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.