1. Алгебра
  2. Довести, що число 16^4 - 4^7

Довести, що число 16^4 - 4^7 + 2 ∙ 2^10 кратне 25.

nastyaxa12oziu9w nastyaxa12oziu9w    1   10.12.2021 17:27    0

Ответы
priutkorel priutkorel  30.01.2022 17:10

16^4-4^7+2*2^{10}=(2^4)^4-(2^2)^7+2^{11}=2^{16}-2^{14}+2^{11}=\\\\=2^{11}(2^5-2^3+1)=2^{11}(32-8+1)=2^{11}*25

Исходное выражение с равносильных преобразований представили в виде произведения, один из множителей которого равен 25. Следовательно, это произведение кратно 25. Значит, исходное выражение также кратно 25.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Artobotik Artobotik  30.04.2020 14:19
Сведения о заработный плате сотрудников одного предприятия представлены в таблице. какова вероятность того, что зарплата случайно выбранного сотрудника больше 500, но не больше...
ekaterinakorol4 ekaterinakorol4  30.04.2020 14:19
1) найдите найдите математическую модель следующей задачи. сосулька тает со скоростью 10 капель в минуту. сколько капель упадёт на землю через две минуты 2мин., 6 минут., 11...
raisaaaaaaaaaaaa raisaaaaaaaaaaaa  30.04.2020 14:19
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=2/x і y=х2−4x+3. Знайдіть, користуючись одержаним рисунком, корені рівняння x2-4x+3=2/x...
diana03veremi diana03veremi  30.04.2020 14:19
Пренадлежит ли точка а(-1;2) графику функций y=4x+6​...
МастерФейк МастерФейк  30.04.2020 14:19
Реши систему уравнений методом подстановки: {5+2=5 {4−3=0,5 ответ: = =...
сссс27 сссс27  30.04.2020 14:19
Розв’яжіть систему рівнянь​...
markkolk77R markkolk77R  30.04.2020 14:19
Найдите значения выражения 2a во второй (3-а) при а=-3...
irinkaokhotina irinkaokhotina  30.04.2020 14:19
Постройте в одной системе координат графики функции y=/x/ и y=0,6x+3,2 (/x/ - это модуль) и найдите координаты их общих точек...
karinochka666 karinochka666  04.08.2019 06:50
6. найдите значение выражения: 3a + 3b – 6, если a + b = 2...
diman122001 diman122001  04.08.2019 06:50
Вычислите: 2 в -2 степени * 8 во второй степени 8 в -2 степени+ 2 в -2 -5 + 1\5 в -3 степени -2*6 в -3 степени 4 в -2 степени - 10 в -1 степени...

Популярные вопросы