Довести, що число 16^4+2*2^10 кратне 25

6^4 = 1296

3^6 = 729

1296-729 = 567

567 делится на 7, выражение кратно 7. 

567\7=81.

Или же не используя калькулятор.

Запишем числа в степени в виде произведений.

6 = 2*3 

6^4 = (2*3)^4 = 2^4*3^4

3^6 = 3^4*3^2

2^4*3^4-3^4*3^2 

Вынесем за скобки 3^4.

Получим 

3^4 (2^4 - 3^2) = 3^4(16-9) = 3^4 *7. 

В выражении есть 7, значит оно кратно семи.