Доведіть що значеня три в девятій степені мінус чотири в третій степені ділиться націло на двадцять три

Question

Алгебра: Доведіть що значеня три в девятій степені мінус чотири в третій степені ділиться націло на двадцять три

hshdk · Answer

(а³-в³)=(а-в)(а²+ав+в²) - разность кубов

3⁹ - (2²)³=(3³)³-(2²)³=

(3³-2²)((3³)²+3³2²+(2²)²)=

(27-4)(3⁶+3³2²+2⁴) =

23 * (целое число).

Если 23 * целое число, то произведение разделится на 23 нацело.