Доведіть що вираз а^2+14+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. якого найменшого значення

Question

Алгебра: Доведіть що вираз а^2+14+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні а? ​

botanchik1 · Answer

Завдання. Доведіть що вираз а²+14a+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні а?

Розв'язання:

Виділимо повний квадрат.

a^2+14a+54=a^2+14a+49+5=(a+7)^2+50

Відмітимо, що даний вираз набуває лише додатних значень для всіх значеннь змінної а. Вираз набуває найменшого значення лише при a+7=0 звідси a=-7 , що дорівнює 5.

Доведіть що вираз а^2+14+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні а? ​

Популярные вопросы

Доведіть що вираз а^2+14+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні а?