.(Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику дві висоти рівні).

Нехай АВС - трикутник за умовою, АВ = ВС, а АД та СЕ - його висоти.

Трикутники АВД та СВЕ рівні (прямокутні трикутники з однаковими гіпотенузами та спільним гострим кутом при вершині В).

Тому рівні й катети, що протилежать куту при вершині В (висоти трикутника)

В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны, так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

А в равнобедренном тр-ке боковые стороны равныв. Следовательно равны и высоты, проведенные к ним. Что и требовалось доказать.