1. Алгебра
  2. Доведіть що рівняння x^4+7x^2-12x+5=0

Доведіть що рівняння x^4+7x^2-12x+5=0 не має дійсних коренів

yisupova54 yisupova54    1   11.08.2019 18:20    15

Ответы
minnehanow minnehanow  04.10.2020 11:50
Преобразуем левую часть уравнения:
x^4+7x^2-12x+5=x^4-x^2+8x^2-12x+5= \\ =(x^2)^2-2 \frac{1}{2} x^2+ \frac{1}{4} + (\sqrt{8}x) ^2-2\sqrt{8} \frac{6}{ \sqrt{8} } x + \frac{36}{8} +5- \frac{36}{8} - \frac{1}{4} =\\ =(x^2- \frac{1}{2} )^2+( \sqrt{8} x- \frac{6}{ \sqrt{8} } )^2+ \frac{1}{4}
Теперь легко видеть, что левая часть всегда положительна, а значит уравнение действительных корней не имеет.
Ч.Т.Д.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
АгентК АгентК  12.02.2021 12:13
У=(х^2-15х+15)е^х-15 х=?точки минимума функции ​...
anastasiya2056 anastasiya2056  12.02.2021 12:12
Накресліть графік функції у = 5 – 2,5х. За графіком Знайдіть:1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює0; 2;2) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює—5; 0; 10;3)...
supermichail29 supermichail29  12.02.2021 12:12
Одно число на 2 больше другого, а ихпризведение равно 35. Найдите эти числа.​...
гуманитарийеп гуманитарийеп  12.02.2021 12:12
сейчас нужноКто сможет тот малодец ​...
5д6д7д 5д6д7д  02.08.2019 23:00
Восстановите число , для которого записано разложение на простые множители =2 в четвёртой степени * 3* 5 в второй степени * 11...
oxanabondarenkozv5l4 oxanabondarenkozv5l4  02.08.2019 23:00
(x+3)все это во второй степени, минус 16 )...
lizadorfv lizadorfv  02.08.2019 23:00
Один из смежных углов составляет 1 к 5 второго угла.найти эти смежных углы....
шапан1 шапан1  02.08.2019 23:00
|1-x| 2 , развернутый ответ , как решали...
kedasvetlana kedasvetlana  02.08.2019 23:00
Решить две системы 1) 6x+5y=2,3 3x-4y=0,5 2) y-x=5 2x+y=29...
RiilSlooozhnaa RiilSlooozhnaa  02.08.2019 23:00
Найдите d(f)- область определения функции:...

Популярные вопросы