Доведіть, що при будь-якому натуральному п значення виразу п3 + 11п кратне 6

vans10004 vans10004    1   06.11.2021 07:48    1

Ответы
Ramaz7771 Ramaz7771  06.12.2021 07:49

Объяснение:

n^3+11=n^3-1+1+11=n^3-1+12=\\\\=n(n^2-1)+12=(n-1)n(n+1)+12

первое слагаемое делится на 6 как произведение трех

последовательных чисел : одно из них четное, другое кратно 3

второе слагаемое 12=2*6  тоже кратно 6

⇒ сумма слагаемых, каждое из которых кратно 6, тоже кратна 6

доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ