Доведіть нерівність a^2+b^2+1більше рівне ab+a+b

Question

Алгебра: Доведіть нерівність a^2+b^2+1більше рівне ab+a+b

MaliikaZ · Answer

a^2+b^2+1 = a*b+a+b  | -(a*b+a+b) a^2+b^2+1- a*b-a-b =0 a^2+b^2+1- a*b-a-b-a*b+a*b =0  (a-b)^2+1-a-b+b*a =0 (a-b)^2 =a+b-1-b*a (a-b)^2 =a-1+b(1-a) (a-b)^2 =-1(1-a)+b(1-a) (a-b)^2 =(1-a)(b-1) (a-b)^2 =-(a-1)(b-1) при будь-яких значеннях а і б, неравество вірно...

Доведіть нерівність a^2+b^2+1більше рівне ab+a+b

Популярные вопросы