Дослидыты функцию y=4x в 4 степени-8х в 3 степени+3

y=4x⁴-8x³+3   ООФ:х∈(-∞;+∞)

Ф-ция не является ни четной, ни нечетной, т.к.  у(-х)=4х⁴+8х³+3≠-у(х), у(-х)≠у(х)

Ф-ция не периодическая 

y¹=16x³-24x²=8x²(2x-3)=0

x₁=0,     x₂=3/2 -это критические точки. В них, возможно, будут экстремумы ф-ции.

Числовая ось разбивается на три интервала   03/2

Определим знаки производной на этих интервалах.

у¹<0 при х∈(-∞,0),тогда здесь ф-ция убывает

у¹<0 при х∈(0,3/2), здесь ф-ция тоже убывает

у¹>0 при х∈(3/2,+∞), здесь ф-ция возрастает и точка (3/2; -3,75) является точкой минимума.