Дослідити функцію за похідної та побудувати її графік: y=2x³-3x²

Ответы

alexeygutorov 26.05.2020 14:34

$y=2x^3-3x^2=2x^2(x-3/2)\\$

Соответственно корни уравнения 0 и 1,5.

$y'=6x^2-6x=6x(x-1)\\y(0)=0;\\y(1)=2-3=-1$

Нашли экстремумы функции, включая их координаты. Определение min и max смотри внизу.

$y''=12x-6=12(x-1/2)\\y(1/2)=2*1/8-3*1/4=(1-3)/4=-1/2$

Нашли точку перегибая, до она выпуклая, а после вогнутая.

Функция растёт примерно как x^3, чтобы понимать как быстро возрастает график.

Точки пересечения с осью Ох мы нашли, найдём точки пересечения с осью Оу: y=2*0^3-3*0^2=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

UlianaUhanova 18.10.2020 22:01

5^2/7*5^5/7 напишите решение...

1234567890606 18.10.2020 22:01

sahabg 18.10.2020 22:01

Найдите длину отрезка КМ 2х+40 12 К M N A 26+2х х...

глеб379 18.10.2020 22:01

sonicbum 18.10.2020 22:01

Изучите график и постройте функцию: ...

kseniyvolcova 16.07.2019 01:40

shakjii12 16.07.2019 01:40

poshel0naher 16.07.2019 01:40

denisbutrik 23.03.2019 10:55

Tiger333 23.03.2019 10:53