Доля брака при производстве процессоров составляет 0,05%. С какой вероятностью процессор только что купленного компьютера окажется исправным?
А) 00,5 б) 0,95 в) 0,0095 г) 0,9995
2

Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?
3

Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?
4

Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут два орла?
5

Из коробки, в которой а белых и в черных шаров наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?
6

В ящике 2 красных и 2 синих шара. Из него, не глядя, вынимают два шара. Какова вероятность того, что они будут разного цвета?
Часть 2.

№№
задач
Задача
7
Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
7
Карточки с цифрами 1,2,3,4,5 перемешивают и выкладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число?

1) Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что оба числа окажутся меньше 5?
2)

3) Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что оба числа окажутся больше 2?
4)
8
Буквы слова КУБИК перемешивают и случайным образом выкладывают в ряд. С какой вероятностью можно получить это же слово?

Игральный кубик бросают два раза. Какое из следующих событий более вероятно:
А = «оба раза выпала пятерка»;
В = «в первый раз выпала единица, а во второй пятерка»;
С = «сумма выпавших очков равна 2»?

А – Событие А
Б – Событие В
В – Событие С
Г – Все события равновероятны.
8
На отрезок [-2;2] бросают случайную точку. Какова вероятность того, что ее координата будет меньше 1?

9
В классе, где учится Наташа, по жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что Наташа будет дежурить, если в классе 25 учеников?

1)Два пассажира садятся в электричку из восьми вагонов. С какой вероятностью они окажутся в разных вагонах, если каждый из них выбирает вагон случайным образом?

2)Два пассажира садятся в электричку из восьми вагонов. С какой вероятностью они окажутся в одном вагоне, если каждый из них выбирает вагон случайным образом?
10
Два мальчика и две девочки разыгрывают по жребию два билета в кино. С какой вероятностью в кино пойдут мальчик и девочка?
11
В урне 10 шаров белого и черного цвета. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров оба будут черные, равна . Сколько в урне белых шаров?
12
1) Номера российских автомобилей состоят из одной буквы, трех цифр и двух букв. При этом используются только буквы АВЕКМНОРСТУХ. С какой вероятностью все цифры и все буквы в номере автомобиля будут разными?

2) Номера российских автомобилей состоят из одной буквы, трех цифр и двух букв. При этом используются только буквы АВЕКМНОРСТУХ. С какой вероятностью все цифры в номере автомобиля будут одинаковыми?

1)В квадрат со стороной равной 1, бросают случайную точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,25?

Для решения задач с вероятностью нам потребуется знание основных формул. Вероятность события A обозначается P(A) и вычисляется по формуле:

P(A) = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов

Теперь рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Доля брака при производстве процессоров составляет 0,05%. С какой вероятностью процессор только что купленного компьютера окажется исправным?

Доля брака составляет 0,05%, а значит исправных процессоров - 100% - 0,05% = 99,95%. Следовательно, вероятность того, что процессор окажется исправным, составляет 0,9995.

Ответ: г) 0,9995

2) Из слова "ЭКЗАМЕН" случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?

В слове "ЭКЗАМЕН" есть 3 гласные буквы (Э, А, Е) и 4 согласные (К, З, М, Н). Общее количество букв - 7. Таким образом, вероятность выбора гласной буквы составляет 3/7.

Ответ: 3/7

3) Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?

В классе всего 25 учеников, из которых 10 девочек. Соответственно, вероятность выбора девочки составляет 10/25.

Ответ: 10/25

4) Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут два орла?

На каждой монете может выпасть орел или решка, всего 2 возможных исхода. Количество всех возможных исходов при броске двух монет составляет 2 * 2 = 4. Только один из этих исходов соответствует выпадению двух орлов. Следовательно, вероятность выпадения двух орлов составляет 1/4.

Ответ: 1/4

5) Из коробки, в которой а белых и в черных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?

Общее количество возможных исходов равно сумме количества белых и черных шаров. Пусть общее количество шаров равно n, и число белых шаров равно а. Вероятность выбора белого шара составляет а/n.

Ответ: а/n

6) В ящике 2 красных и 2 синих шара. Из него, не глядя, вынимают два шара. Какова вероятность того, что они будут разного цвета?

Поочередно выбираем два шара из ящика. Вероятность выбора первого шара любого цвета не зависит от цвета второго шара. Первый шар может быть красным или синим, поэтому вероятность выбора первого шара любого цвета составляет 1. Вероятность выбора второго шара другого цвета составляет (2/3) * (2/4), так как при выборе второго шара находится на один шар меньше. Поэтому общая вероятность составляет 1 * (2/3) * (2/4) = 1/3.

Ответ: 1/3

7) Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?

У игрального кубика 6 граней с числами от 1 до 6. Чтобы в сумме выпала 5, существует 4 комбинации: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Общее количество возможных исходов при двух подбрасываниях кубиков равно 6 * 6 = 36. Таким образом, вероятность выпадения суммы 5 составляет 4/36 = 1/9.

Ответ: 1/9

8) Карточки с цифрами 1,2,3,4,5 перемешивают и выкладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число?

Из всех возможных перестановок цифр 1,2,3,4,5 лишь половина будет являться четными числами. Таким образом, вероятность получения четного числа составляет 1/2.

Ответ: 1/2

Продолжение в следующем сообщении...