1. Алгебра
  2. Докажыте неравенство 2a^2-8a+16

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Faza1337 Faza1337    3   27.09.2019 04:30    4

Ответы
zarina20178 zarina20178  08.10.2020 21:54
2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
настя7500 настя7500  08.10.2020 21:54

2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8

Так как 2(a-2)^2+8\geq 8, то 2a^2-8a+16\geq 8, а значит, 2a^2-8a+160

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vee340 Vee340  12.05.2020 04:36
Решите уравнение: 1 - 2(5+3x) = 15....
Лази21 Лази21  12.05.2020 04:36
Рэш алгебра 7 класс 44 урок​...
ivanapushkin10 ivanapushkin10  12.05.2020 04:35
Решите с объяснением вариант...
NiceSaid NiceSaid  12.05.2020 04:35
Fill in the gaps with some, any, no, much, many, few, a few, little, a little 1. I have time to do the dishes now. The guests are coming in 15 minutes. Let’s do the dishes...
urasaya urasaya  12.05.2020 06:21
12-у+2=0 у выражение,так,чтоб:=0​...
katyunya998 katyunya998  12.05.2020 06:21
Заполните пропуски (22-28). 22. Если провести два перпендикулярных диаметра окружно последовательно соединить их концы отрезками, то получени тырехугольник является ... ....
mczuf mczuf  03.02.2021 20:03
остача від ділення на 5 одного числа становить 2,а від другого -3 .доведіть, що різниця квадратів цих чисел ділиться на 5​...
Сашаawalon Сашаawalon  03.02.2021 20:03
числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя . Если числитель этой дроби увеличить на 4 , а знаменатель на 5 , то полученная дробь будет на 1/2 больше исходной...
aleshibin aleshibin  03.02.2021 20:03
Представьте в виде произведения выражения(3a-1)^2-(a+2)^2​...
lisena4555 lisena4555  03.02.2021 20:02
Жауабын айтасыздарма өтініш​...

Популярные вопросы