tutotveti.ru
  • Предметы
    • Биология
    • Українська мова
    • Музыка
    • Французский язык
    • Физика
    • МХК
    • Обществознание
    • Психология
    • ОБЖ
    • Право
    • Беларуская мова
    • Литература
    • Химия
    • Українська література
    • Экономика
    • Немецкий язык
    • География
    • Информатика
    • Қазақ тiлi
    • Геометрия
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Окружающий мир
    • Алгебра
    • История
    • Другие предметы
    • Видео-ответы
Войти Регистрация
  1. Алгебра
  2. Докажите тригонометрическое

Докажите тригонометрическое тождество.


Докажите тригонометрическое тождество.

Abbal Abbal    3   29.06.2020 15:07    1

Ответы
dima2002eee dima2002eee  24.08.2020 23:43

1)\ \ 2(sin^6a+cos^2a)+1=2((sin^2a)^3+cos^2a)^3)+\underbrace {(sin^2a+cos^2a)^2}_{1^2=1}=\\\\\\=2(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)+\\\\+(sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)=\\\\\\=2sin^4a-2sin^2a\cdot cos^2a+2cos^4a+sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=\\\\\\=3sin^4a+3cos^4a=3\, (sin^4a+cos^4a)

2)\ \ ctg^4a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=\dfrac{cos^2a-cos^2a\cdot sin^2a}{sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a\, (1-sin^2a)}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a\cdot cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=ctg^2a\cdot cos^2a

3)\ \ \dfrac{2cos^2a-1}{1-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{2cos^2a-(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a+cos^2a-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{(sina-cosa)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{(cosa-sina)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=

=\dfrac{cos^2a+2sina\cdot cosa+sin^2a-cos^2a+2sina\cdot cosa-cos^2a}{cos^2a-sin^a}=\\\\\\=\dfrac{4sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\ \dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\ \Big]=\dfrac{4\cdot \frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{4tga}{1-tg^2a}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NAREK097 NAREK097  07.04.2020 00:34
3a - 3612b- ab25 - a3a - 15 a (.x - 2y)6(2y - x)5x(x - y)x? (y - x) 5)76 - 146²”4262 - 216 3- 3xx² – 2x + 1​...
baka8 baka8  07.04.2020 00:33
с уравнением.Делать только, что слева. ​...
Matroskinnn Matroskinnn  07.04.2020 00:33
решитее умоляюю , алгебра. ​...
OnePlus007 OnePlus007  07.04.2020 00:32
Решите иррациональное уравнение...
Aikony Aikony  07.04.2020 00:31
СлоличЯХ5а (2 - а) +6а (а - 3) =get alue​...
nikitkanikita1 nikitkanikita1  07.04.2020 00:31
решыте семтему уравнений методом подставки x - 5 = 8 2х+4у=30​...
  16.03.2019 12:20
Найти приращение функции у=х^3, соотвестсующее приращению аргумента от х1=1, до х 2...
shvetzovayuliy shvetzovayuliy  16.03.2019 12:20
Розвязати рівняння(х^2-4)(х^2+2х+4)/(х+2)=0 будь-ласка...
kopil199420p017kl kopil199420p017kl  16.03.2019 12:20
Корень 3x^2+5x-2=3x-1 (корень 9-х +х-5)=2...
ddhfh ddhfh  16.03.2019 12:20
Решите методом сложения систему уравнений 3x²+y²=7 x²+2y²=9...

Популярные вопросы

  • Для формул солей формулы гидроксидов, от которых они образованы. na2so4 k2sio3...
    1

  • Каким членом предложения является на полянке из под снега торчит старый пень...
    1

  • Подскажите проверочное слово к словам ранее ....
    2

  • Найдите неизвестный член пропорции 15 разделить на икс равен 27 делить на 18...
    2

  • Составь и реши уравнения. 1) произведение задуманного числа и числа 8 равно разности...
    1

  • ответьте пож на вопросы сама не соображаю) 1) кто такие древляне 2)подсечно-огневая...
    3

  • Сочинение на тему памятник петру великому в архангельске...
    3

  • Даны числа 0,2 -1/5 и -0,1 укажите какую пару из них надо взять чтобы 1)сумма...
    3

  • Пройдя 12км лыжник увеличил скорость на 3км/ч и проехал еще 30 км. найдите пераоночальную...
    2

  • Пример 4 класса 1729: 35 с астатком...
    2

© 2022 tutotveti.ru