1. Алгебра
  2. докажите тождество4sin^6a+4cos^6a-1=3cos2a​

докажите тождество
4sin^6a+4cos^6a-1=3cos2a
​

dvoeshnik101 dvoeshnik101    1   16.05.2021 14:59    0

Ответы
BANDI8764886 BANDI8764886  15.06.2021 14:59

4Sin^{6}\alpha+4Cos^{6} \alpha -1=4(Sin^{6}\alpha +Cos^{6}\alpha)-1=4[(Sin^{2}\alpha)^{3} +(Cos^{2}\alpha)^{3}]-1=\\\\=4[\underbrace{(Sin^{2} \alpha+Cos^{2} \alpha)}_{1}( Sin^{^{4} }\alpha-Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha)]-1=\\\\=4[(Sin^{2}\alpha+Cos^{2} \alpha)^{2} -3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha]-1=4(1-3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)-1=\\\\=4-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha-1=3-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha=3(1-4Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)=

=3(1-Sin^{2} 2\alpha)=\boxed{3Cos^{2}2\alpha}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Прайм231 Прайм231  08.06.2019 06:40
2-18х²-9х=0 решить квадратное уравнение...
Янго5002 Янго5002  08.06.2019 06:40
Спунктов а и б,расстояние между которыми 27 км,одновременно наавстречу дург другу вышли два пешехода и встретелись через 3 часа. пешеход,который вышел из пункта а , пришел в пункт...
kolesya2 kolesya2  08.06.2019 06:40
Что такое уравнения? и какие виды уравнений есть?...
AnnPogodina1 AnnPogodina1  08.06.2019 06:40
Найти y,если y^5=32 вычислить 3^7•4^6 дробная черта 12^6...
djonli1 djonli1  08.06.2019 06:40
A) sin²x-cosx=1 b) 2cosx-1=0 решить....
12АлИк34 12АлИк34  08.06.2019 06:40
4x-6 0 х+7 =4 система неравенств...
geamget geamget  08.06.2019 06:40
Как построить график функции у= 2x+1 ÷2х²+х...
McGravii McGravii  08.06.2019 06:40
Подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 - в . 1) – 9 в 2) – 2 – 7в 3) – 7в +2 4) – 5в – 2 c решением...
Виолетта2984 Виолетта2984  17.09.2019 11:10
Прогрессия задана двумя ее членами b2=384, b7=12 . найти десятый член прогрессии...
NastyaMeow05 NastyaMeow05  17.09.2019 11:10
Двумя пересчитал. выходит 16, а в вариантах нету полученного ответа....

Популярные вопросы