Докажите тождество (y-a)(y-b)=y²-(a+b)y+ab

Раскрываем скобки в левой и правой частях тождества: y^2-yb-ay+ab=y^2-ya-by+ab. Тождество доказано, но можно переставить местами для большей наглядности: y^2-by-ay+ab=y^2-by-ay+ab. Если что ^ этот знак обозначает степень.

 (y-a)(y-b)=y²-(a+b)y+ab 
(у-а)(у-b)=y²-ау-bу+а
y²-ay+ab-ay+ab=y²-ay-by+a
y²-2ay+2ab=y²-ay-by+a
Тождество не доказано, мб я неправильно посчитала, но ничего не выходит