1. Алгебра
  2. Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2

Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2 + y/3y+9 - 3/y^2-3y): (3y+9)^2/3y^2-y^3= y/9y+27

chepelenkosivun chepelenkosivun    3   09.06.2019 12:50    5

Ответы
rsobal45gmailcom rsobal45gmailcom  08.07.2020 09:26
(\frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}):\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}

1) \frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}=\frac{y^2+9}{-3(y-3)(y+3)}+\frac{y}{3(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \\ \\ =\frac{y}{3(y+3)}-\frac{y^2+9}{3(y-3)(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \frac{y^2(y-3)-y(y^2+9)-9(y+3)}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{(y^3-3y^2)-(y^3+9y)-(9y+27)}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{y^3-3y^2-y^3-9y-9y-27}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{-3y^2-18y-27}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{-3(y+3)^2}{3y(y-3)(y+3)} =-\frac{y+3}{y(y-3)}

2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}

ответ: тождество верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Five11 Five11  05.05.2021 17:41
Записать уравнение прямых, изображенных на следующих рисунках и определить коэффициент...
mqu mqu  05.05.2021 17:42
№6.73 Выполните указанные действия.(1,2,3)​...
ПетяВасечкин485 ПетяВасечкин485  05.05.2021 17:43
Построить график накопительных частот — кумуляту....
PatiFon4ik PatiFon4ik  05.05.2021 17:43
Х2+14х+24х+12 це один дріб!!там де 2 це в квадраті ​будь ласка дуже...
tema152331 tema152331  05.05.2021 17:44
С ОТВЕТОМ и без лишнего только ответ Найти область определенияфункции y=√(4+x)(5-2x) ​...
5class1i 5class1i  05.05.2021 17:45
1. постройте график функции y=3х - 5. у какой точки графика абсицисса совпадает с ординатой? 1) (2, 5; 2,5) 2) (3, 2) 3) (4, 3) 2. Задайте формулой линейную функцию, график...
4EJLOBEK228 4EJLOBEK228  05.05.2021 17:45
У²-10у+25/3у+25 : 2у-10/у²-16 при у= 10Это сор :)...
VasuHnoSasHHa VasuHnoSasHHa  05.05.2021 17:46
Надо подробное решение. Проверь что sin160 + sin81 - sin21 - sin20=cos 51, для решения используйте формулы сложения и вычитания. (на скрине есть формулы). Пример решения...
radchenkoalink radchenkoalink  05.05.2021 17:47
3.Найдите область определения / (х-3)(х+1) x2-х-2 0...
Katya149555 Katya149555  05.05.2021 17:48
с алгеброй. Найдите значение дроби.​...

Популярные вопросы