1. Алгебра
  2. Докажите тождество sin x

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

daria200407 daria200407    1   28.08.2019 15:10    2

Ответы
Віталій128 Віталій128  06.10.2020 00:45
1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=

=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bilianskamaria03 bilianskamaria03  03.03.2020 09:45
2.( ) При сборе персиков получили плоды, масса которых (в граммах) различна.Результаты взвешиваний 15-ти персиков приведены в таблице752| Масса304560Количество62а)найдите обьем выборки;...
morozovaangeli1 morozovaangeli1  03.03.2020 09:46
ОЧЕНЬ Составьте уравнение горизонтальной асимптомы графика последовательности Yn=3/n²+1/n-3...
Jordanik4456 Jordanik4456  03.03.2020 09:46
Решите а+b)^57(в 57 степени)​...
ОляRu ОляRu  16.05.2019 10:52
Надо 4и 5 первого варианта быстро...
vicky03 vicky03  16.05.2019 10:53
2-2x^2/4x^2-8x+4 распишите решение...
Elfsp1r1t Elfsp1r1t  16.05.2019 10:55
Укажіть нулі функції y=sinx на відрізку [- 3π/2 ; 3π/2 ]...
karinakatushkiowsqqh karinakatushkiowsqqh  16.05.2019 10:58
Решите систему уравнений \left \{ {{2x-y=2} \atop {x^{2}-y=-2 }} \right....
рвржвжчржч рвржвжчржч  16.05.2019 10:59
Розв язати систему рівнянь 4(2х-у)+2(3х-у)=2, 7х-2(х-3у)=17....
julka181 julka181  16.05.2019 10:59
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 3,а їхній добуток на більший за їхню суму.знайдіть ці числа​...
Snikers2018 Snikers2018  16.05.2019 11:00
Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 6,а диагональ боковой грани 10. найти сторону основания призмы. ​...

Популярные вопросы