1. Алгебра
  2. Докажите тождество (sin(п/2-6а)-cos(п+4а))(sin(п-6а)-cos(3п/2+4а))/1+соs(2п+10a)=sin2a

Докажите тождество
(sin(п/2-6а)-cos(п+4а))(sin(п-6а)-cos(3п/2+4а))/1+соs(2п+10a)=sin2a

edvinmanovskij edvinmanovskij    3   16.01.2022 05:13    0

Ответы
yanchikkostyas yanchikkostyas  16.01.2022 06:00

ответ.

Сначала воспользуемся формулами приведения.

\displaystyle \frac{(\, sin(\frac{\pi}{2}-6a)-cos(\pi +4a))(sin(\pi -6a)-cos(\frac{3\pi}{2}+4a)\, )}{1+cos(2\pi +10a)}==\frac{(cos6a+cos4a)(sin6a-sin4a)}{1+cos10a}=\frac{2\, cos5a\cdot cosa\cdot \, 2\, sina\cdot cos5a}{2cos^25a}==\frac{2cos^25a\cdot 2\, sina\cdot cosa}{2cos^25a}=2\, sina\cdot cosa=sin2asin2a=sin2a

\star \ sin2x=2\, sinx\cdot cosxcosx+cosy=2\cdot cos\dfrac{x+y}{2}\cdot sin\dfrac{x-y}{2}sinx-siny=2\cdot sin\dfrac{x-y}{2}\cdot cos\dfrac{x+y}{2}\ \ \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dimakrochak dimakrochak  19.05.2020 06:53
Решите уравнение: х + 7 – х/3 = 39 и запишите корень уравнения в ответ....
naithon00 naithon00  19.05.2020 06:53
7сынып 4тоқсан тжб 1-нұсқа жауаптарын айтындаршы.​...
папапапппаапап папапапппаапап  19.05.2020 06:53
При каких значениях переменной,алгебраическая дробь х²+3х-1/х²-25​...
EgorT222 EgorT222  19.05.2020 06:53
Выполните действия: (х+3)/(x^2+9)∙(х+3)/(х-3)+(х-3)/(х+3)...
nike1110 nike1110  19.05.2020 06:53
5. Токарь планировал обработать полученный комплект деталей за 10 ч. Однако он обрабатывал в час на 4 детали больше, чем предполагал, и закончил работу на 2 ч раньше намеченного...
Girjd Girjd  19.05.2020 06:53
Вероятность выбора неиспорченного яблока 0,6. Найти математическое ожидание общего числа яблок, если вытащили всего 10 штук....
jumadillaeva jumadillaeva  19.05.2020 06:53
Вкажіть степінь многочлена: 3 2 (это степени первых двух игриков) y + y + y + 3...
daryakotyukova daryakotyukova  10.05.2020 10:26
Найдите значение выражения предварительно у его: y^2-6y+9. 10y-30 + y^-9. y^2+3y При y = 70...
misha426 misha426  14.03.2021 21:46
Установіть відповідність між (1-4) та їх коренями (А-Д)....
кен127 кен127  14.03.2021 21:46
В нескольких магазинах, торгующих антиквариатом, один и тот же товар — й подсвечник — готовы выставить на продажу за разные деньги. Определи, какую наибольшую цену за свой...

Популярные вопросы