Докажите тождество: sin(фльфа +бетта)+ sin(альфа-бетта)-2sin альфа cos бетта

Question

Алгебра: Докажите тождество: sin(фльфа +бетта)+ sin(альфа-бетта)-2sin альфа cos бетта

нипета · Answer

sin(α+β) раскладывается по формуле сложения и это равно sinα·cosβ+cosα·sinβ

А формула sin(α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ

Получим sinα·cosβ + cosα·sinβ + sinα·cosβ - cosα·sinβ - 2 sinα·cosβ =

= 2 sinα·cosβ - 2 sinα·cosβ = 0

Я подчернула подобные слагаемые, чтоб было понятнее)