1. Алгебра
  2. Докажите тождество. sin(a)^4-cos(a)^4=-cos(2a)

Докажите тождество. sin(a)^4-cos(a)^4=-cos(2a)

romantik17lol romantik17lol    3   15.04.2019 20:40    0

Ответы
Аnuk Аnuk  29.05.2020 14:34

Sin^{4}\alpha-Cos^{4}\alpha =(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)(Sin^{2}\alpha-Cos^{2} \alpha)=1*(-Cos2\alpha)=-Cos2\alpha\\\\-Cos2\alpha=-Cos2\alpha

Тождество доказано

При доказательстве были применены формулы :

Sin²α + Cos²α = 1

Cos²α - Sin²α = Cos2α

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lisovasvitlana15 lisovasvitlana15  24.10.2020 18:56
Решите уравнение 4y+4=-20...
Лена2222 Лена2222  24.10.2020 18:43
Нужно расписать все по функции,включая график)...
viktorrudnik53 viktorrudnik53  04.03.2019 04:10
Упонеділок учні взяли половину всіх нових підручників ,у вівторок - половину остачі,в середу - половину нової остачі,після цього в бібліотеці залишилось 25 нових підручників .скільки...
dilasagadatova dilasagadatova  04.03.2019 04:10
Катер за 4 години пройшов 24 км за течією річки 20 км - проти течії.знайдіть швид. течії,якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км за год....
nazek121992 nazek121992  04.03.2019 04:10
Z=3x^2 3y^2 5 xy 4x 7y 5 найти частные производны 1-ого порядка 2-ого и смешанного...
tarasovdanila tarasovdanila  04.03.2019 04:10
Если увеличить длину стороны квадрата на 6 см, то его площадь увеличится на 132 см2. найти длину стороны квадрата....
alisiababenkov alisiababenkov  04.03.2019 04:10
Найдите сумму всех трёхзначных чисел? *** 1)999 2)49 400 3)494 550 4)900...
vasa2283 vasa2283  04.03.2019 04:10
Ученик за одну смену изготавливает 60 деталей. мастер столько же деталей изготавливает на один час раньше, потому что он в час изготавливает на три детали больше, чем ученик. сколько...
BouhjrMans228 BouhjrMans228  04.03.2019 04:00
Найти корни уравнения: a³ + 11a = 0; b³ - 8b² = 0....
superschool1 superschool1  12.12.2020 15:56
Найдите количество всех разделения 12 различных камешков поровну на две кучки...

Популярные вопросы