1. Алгебра
  2. :докажите тождество: sin

:докажите тождество: sin 105° cos 105° = - 1/4

амирХОРОШИСТ амирХОРОШИСТ    2   31.03.2019 06:30    1

Ответы
20052281202 20052281202  27.05.2020 21:02

А вот попроще решение: 105^{0}=60^{0}+45^{0}

По формулам суммы аргументов получаем: sin(60^0+45^0)*cos(60^0+45^0)=(sin60^0cos45^0+cos60^0sin45^0)*(cos60^0cos45^0-sin60^0sin45^0)

Подставляем известные значения синусов и косинусов:

(\frac{\sqrt3}{2}\frac{\sqrt2}{2}+\frac{1}{2}\frac{\sqrt2}{2})(\frac{1}{2}\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\sqrt2(\sqrt3+1)}{4}\frac{\sqrt2(1-\sqrt3)}{4}=\frac{2*(-2)}{16}=-\frac{1}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
илрлрле илрлрле  18.12.2020 10:00
очень Решите уравнение а(3–2а)+12= – (3–2а^2)...
ruslan426 ruslan426  18.12.2020 10:01
√7^5/√7^3 (это дроби) √(-2)^3/√(-2)...
Qwertyuio111 Qwertyuio111  18.12.2020 10:01
КТО РЕШАЛ СОР ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Установите соответствие между функциями и их графиками: ​...
oliasnigur2016 oliasnigur2016  18.12.2020 10:01
Даны гипотенуза си острый угол а прямоугольного треуголь- ника. Найдите катеты и углы этого треугольника. 1) c = 16 см, а = 30°; 2) c= 4/2 см, а = 45°; 3) c = 63 см, а = 60...
Софья3601 Софья3601  18.12.2020 10:02
Використовуючи графік функції у = 4х – х”, розв яжіть нерівність4х – х2 0.​...
Кай131 Кай131  18.12.2020 10:02
2^(х + 4) - 2^x = 120 (^) - знак степени (х+4) - все это выражение в степени...
AnaDanik AnaDanik  23.09.2019 14:30
1){x-y=5 {x^2+5x=0 2){x^2+y^2=26 {x-y=-4 3){x+y=7 {y^2-3y=0 напишите только решение без слов...
vovovakgs vovovakgs  23.09.2019 14:30
Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции у=х+4/х на отрезке [1; 3]...
Leondjdkdbejxncus Leondjdkdbejxncus  23.09.2019 14:30
Выражение. ^2значит во 2 степени. (с-3)^2-с(с-2)...
fd1132 fd1132  23.01.2021 13:10
Знайдіть * одночленом(1-*)(*+*)=*-25​...

Популярные вопросы