Докажите тождество, если a,в и с -углы треугольника. (sina+sinв)/(соsa+cosb)=сtgc/2

ksusha2311021 ksusha2311021    2   30.08.2019 09:20    1

Ответы
Mariecharlaii Mariecharlaii  06.10.2020 04:48
\frac{sin A+sin B}{cos A+cos B}=
используя формулы суммы синусов, суммы косинусов, получим
\frac{2sin \frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}}=
сокращаем и используем одно из основных тригонометрических тождеств, получим
tg \frac{A+B}{2}=
используем  тот факт что А,В,С - углы треугольника
tg \frac{180^0-C}{2}=tg (90^0-\frac{C}{2})
используем формулу приведения, получаем
ctg \frac{C}{2}, что и требовалось доказать
Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра