Докажите тождество ctga+3tgB/tga+ctg3B=tg3B/tgA

Объяснение:

У цій тотожності невеличка описка , не кажучи вже про відсутні дужки :                     ( ctgα+tg3β)/(tgα+ctg3β)=tg3β/tgα . Перетворюємо ліву частину рівності :

( ctgα+tg3β )/( tgα+ctg3β ) = ( 1/tgα + tg3β )/( tgα + 1/tg3β ) =

= ( 1 + tgαtg3β )/tgα : (1+tgαtg3β)/tg3β= (1+tgαtg3β)/tgα * tg3β/ (1+tgαtg3β ) =

= tg3β/tgα .

Ліва частина рівності дорівнює її правій частині . Отже , дана рівність

є тотожністю .