Докажите тождество ctg a деленное на tg a +ctg a =cos в квадрате a

Ctga/(tga+ctga)= (cosa/sina) : (sina/cosa + cosa/sina) =
           = (cosa/sina) : [(sin²a + cos²a) /(cosa · sina)] =  
           = (cosa/sina) :[ 1/ (cosa · sina)] = (cosa · cosa ·sina)/sina = cos²a