1. Алгебра
  2. Докажите тождество cosx=1-tg^2*x/2

Докажите тождество cosx=1-tg^2*x/2 дробь 1+tg^2*x/2 заранее ♥

mashamariya11111 mashamariya11111    3   21.06.2019 11:50    0

Ответы
3nashka 3nashka  02.10.2020 07:23
cos(x)=\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}

cos(x)(1+tg^2(\frac{x}{2}))=1-tg^2(\frac{x}{2})

cos(x)(1+(\frac{sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})})^2)=1-(\frac{sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})})^2

cos(x)(1+\frac{sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})})=1-\frac{sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}

cos(x)\frac{cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}=1-\frac{sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}

\frac{cos(x)(cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2}))}{cos^2(\frac{x}{2})}=\frac{cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}

cos(x)(cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2}))=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})

cos(x)(\frac{1+cos(x)}{2}+\frac{1-cos(x)}{2})=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})

cos(x)(\frac{1}{2}+\frac{cos(x)}{2}+\frac{1}{2}-\frac{cos(x)}{2})=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})

cos(x)=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})

cos(x)=\frac{1}{2}+\frac{cos(x)}{2}+\frac{cos(x)}{2}-\frac{1}{2}

cos(x)=cos(x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sagizovtoshtemi sagizovtoshtemi  18.09.2019 14:40
Как решить log2(2x+5) log2(x-7)...
Ученица54321 Ученица54321  18.09.2019 14:40
Из города а в город в вышел автобус со скоростью 60 км/ч. через 3 ч из города в ему навстречу вышел автомобиль со скоростью 90 км/ч. через сколько часов после выхода...
gagammil gagammil  18.09.2019 14:40
Решить: формулой сокращенного умножения (8+у)² (a+12)² (15+x)² (b+0,5)² (0,2+x)² (m+n)² (x+0)² (0,6+k)² (10+p)² (c+2)²...
карпать1картошку карпать1картошку  18.09.2019 14:40
Разложите на множители выражение  3b(2b--2b)^2...
си10 си10  18.09.2019 14:40
Лодка шла 2,4ч по течению реки и 4,8 ч против течения .путь ,пройденный лодкой по течению ,на 1,2/км больше пути ,пройденного против течения .найти скорость течения...
dianaandmasha dianaandmasha  18.09.2019 14:40
Дана прогрессия bn вычислите b4, если b1=1/8, q= 2...
VladKot133 VladKot133  18.09.2019 14:40
Найти 5 первых членов последовательности: yn=(-2))^n+1 простое, но у меня получается странная последовательность....
AnnaKaramelka6684 AnnaKaramelka6684  18.09.2019 14:40
Мало времени с олгеброй найдите ординату точки лежащей на графике функции у=2х^2-х-1 и абцисса которой равна 1)-1; 2)0; 3)1.5; 4)2 кто шаритт желательно на листочке...
joi7 joi7  25.10.2021 23:02
Упростите рациональное выражение (x+y)²+(x-y)²/x²+y²=...
Женя3725 Женя3725  25.10.2021 23:01
. Периметр параллелограмма равен 32см.Найдите стороны параллелограмма , если две его стороны относятся как 3:5...

Популярные вопросы