1. Алгебра
  2. Докажите тождество cos^4

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

danchik00148 danchik00148    1   24.08.2019 03:40    1

Ответы
jfisnrj jfisnrj  05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aftorik aftorik  28.04.2020 21:27
номер 6 (а) (б) номер 7 (а) номер 9(а)...
Mushvi Mushvi  28.04.2020 21:27
НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ Y=5X-1 ПРИ ЗНАЧЕНИИ АРГУМЕНТА,РАВНОМ 3...
kkhristinka1 kkhristinka1  28.04.2020 21:28
Решите систему уравнения 5х+у=2...
Aleks19102007 Aleks19102007  28.04.2020 21:28
Как посчитать сумму геометрической прогрессии? Расставь действия в правильном порядке. 1.Выразить Sn 2.Вычесть из qs, сумму прогрессии 3.Вынести b, за скобку 4.Умножить...
Waz4 Waz4  22.09.2019 01:30
Представьте в виде многочлена выражение(6m^3+2n^2)(6m^3-2n^2)...
Учительнотупой Учительнотупой  22.09.2019 01:30
Решите уравнение 4x²+7x/x-5 =2x²-10/5-x...
aleksandrdream4 aleksandrdream4  22.09.2019 01:30
Найдите, какой цифрой оканчивается выражение 311 в 113 степени + 113 в 311 степени. . надо. у самой не получается решить...
svetaaa77 svetaaa77  22.09.2019 01:30
Найдите наименьшее значение функции y=x^2+121/x на отрезке [1; 20]...
Dimkaumnik1 Dimkaumnik1  22.09.2019 01:30
Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки f(1; 0) равно расстоянию до прямой y=3. сделать чертеж....
Mara6458 Mara6458  22.09.2019 01:30
Сумма-разности кубов разложите на множители 0,01m^12-64n^3...

Популярные вопросы