1. Алгебра
  2. Докажите тождество cos 3α*cos

Докажите тождество cos 3α*cos ^3α+sin 3α*sin^(3)α=cos 2α

YuliaG2000 YuliaG2000    2   03.07.2020 16:54    1

Ответы
2116121056 2116121056  07.09.2020 01:17

Нужно доказать \cos 3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos^32\alpha

\cos3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos3\alpha\cos \alpha(1-\sin^2\alpha)+\sin3\alpha\sin\alpha(1-\cos^2\alpha)\\ \\ =\cos3\alpha\cos\alpha+\sin3\alpha\sin\alpha-\cos3\alpha\cos\alpha\sin^2\alpha-\sin3\alpha\sin\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =\cos(3\alpha-\alpha)-\cos \alpha\sin \alpha(\cos 3\alpha\sin \alpha+\sin 3\alpha\cos \alpha)=\\ \\ =\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin \alpha\sin(3\alpha+\alpha)=\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin 2\alpha\sin2\alpha\cos 2\alpha=

=\cos 2\alpha(1-\sin^22\alpha)=\cos 2\alpha\cdot \cos^22\alpha=\cos^32\alpha

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
voVIK2008 voVIK2008  14.06.2021 07:09
-8-7x 8x+13 укажите решение неравенства...
irinastepanova6 irinastepanova6  14.06.2021 07:25
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y= x2+1, прямой x=2 и осями Ох и Oy. И плюс график, если не сложно....
принцесса212 принцесса212  14.06.2021 07:33
Решите неравенство: sin^2x 1/2​...
ТыСдохМнепох ТыСдохМнепох  14.06.2021 07:56
F(x)=(x³-5)/(x-2) найдите производным...
joryk2012 joryk2012  05.09.2019 21:00
Мне нужно номер 15 (3) и номер 17(3)...
zakirovAlesha17Алёша zakirovAlesha17Алёша  05.09.2019 21:00
Во флатландии расположено 2018 городов, лежащих на плоскости, причем никакие 3 города не лежат на одной прямой. между некоторыми проложены железнодорожные пути....
vitalik153fb vitalik153fb  05.09.2019 21:01
Первый номер я решила, с остальными , мне, я не знаю как это заранее ! ) предмет 8 класс​...
vinitskay74 vinitskay74  05.09.2019 22:20
7класс решение с уравнений : один арбуз на 4,1 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. найдите...
РамзанМагомадов555 РамзанМагомадов555  05.09.2019 22:20
При каких значениях переменных имеет смысл выражение x^2−7? 1)любых значениях переменных, кроме x=−7 2)любых значениях переменных, кроме x=0 3)любых значениях...
kaverzinaksenia kaverzinaksenia  05.09.2019 21:04
Ть, будь ! треба вирішити ось ці 2 завдання...

Популярные вопросы