1. Алгебра
  2. Докажите тождество bn=b1 qn-1

Докажите тождество bn=b1 qn-1 (формула n-го члена прогрессии) методом индукции(30 )

romchik238 romchik238    3   19.08.2019 05:10    0

Ответы
fdfggdjfikytktjjkykl fdfggdjfikytktjjkykl  05.10.2020 04:16
Доказать, что

\displaystyle
b_n = b_1q^{n-1}

База n = 1

b_1 = b_1q^{1-1} = b_1\cdot 1 = b_1 - верно

Пусть для какого-то n

b_n = b_1q^{n-1}

Тогда для следующего члена по определению геометрической прогрессии имеем

b_{n+1} = qb_{n} = qb_1q^{n-1} = b_1q^{(n+1)-1}

Для n+1 утверждение тоже верно. Исходная формула верна в силу аксиом математической индукции
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vanyu2312122 vanyu2312122  12.05.2020 12:49
Яке з наведених рівнянь є рівнянням із двома змінними?А) 2х+5у=3Б) х в другому степені - у в другому степені= 0Г) 0×х-4у в другому степеніРешите задание ​...
marktopskiy34567 marktopskiy34567  12.05.2020 12:48
Периметр прямоугольника равен р, основание a. Coставьте выражение для вычисления высоты прямоугольника.​...
Гульжа1234 Гульжа1234  09.08.2019 05:50
Решить уравнение : корень из 2/(6х-12)=1/3...
fhdhjdh fhdhjdh  09.08.2019 05:50
2a 5b и решить при а=2 и b= корень из 3 2a 5 b - 4a^2 - 10ab 4a^2 -25b^2...
Linanamik Linanamik  09.08.2019 06:00
Easy уравнение для лишних )): 2х-7=7...
satanbeat satanbeat  09.08.2019 06:00
Рабочие выполнили 2/5 всей работы. осталось выполнить работы на 12 дней. ск. дней понадобилось для вып. всей работы?...
qwerty882 qwerty882  09.08.2019 06:00
Решите незнаю как надо) буду заранее : cos(...
SASHA123741852 SASHA123741852  06.04.2020 13:19
Является ли число −2 корнем уравнения m−2=0​...
lesich3675 lesich3675  06.04.2020 13:18
Оценить площадь и периметр прямоугольника со сторонами A и B если известно что 1,1 х 1, 1 ,5 b 1,6...
Анелька0 Анелька0  06.04.2020 13:18
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один во из списка экзаменационных во Вероятность того, что это во по теме «Треугольники», равна 0,53. Вероятность того, что это...

Популярные вопросы