1. Алгебра
  2. Докажите тождество! 2 п

Докажите тождество! 2 п = 1+ tg^2 (α - —— ) sin2α +1 4

alina130410 alina130410    3   18.05.2019 10:20    0

Ответы
Natali8881 Natali8881  11.06.2020 16:32

используя основные тригонометрические тождества, формулу косинуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+tg^2 (\alpha-\frac{\pi}{4})=\\\\ \frac{1}{cos^2(\alpha -\frac{\pi}{4})}= \\\\\frac{1}{(cos \alpha *cos \frac{\pi}{4}+sin \alpha*sin \frac{\pi}{4})^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}cos \alpha+\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*(cos \alpha+sin \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{\frac{1}{2}*(sin^2 \alpha+2sin a\pha*cos \alpha+cos^2 a\pha)}=\\\\ \frac{2}{sin(2\alpha+1)}

а значит тождество верно

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RamzesCake RamzesCake  01.12.2020 20:57
Расставь в порядке возрастания Если вам не трудно​...
f2a5p4 f2a5p4  01.12.2020 20:58
Найдите решение неравенства: ctg^2 x-ctg x-2≤0...
мустафа15 мустафа15  01.12.2020 20:58
с домашней работой по алгебре, 11кл​...
Gerri11 Gerri11  01.12.2020 20:58
Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;1... S9 =...
dibtdi dibtdi  01.12.2020 20:58
решите систему неравенство {( x + 1)} {( x - 3) 0...
Foksit2006 Foksit2006  01.12.2020 20:59
Постройте график функцииЕсли есть решение то с решением​...
Rayanna1 Rayanna1  01.12.2020 20:59
Решите неравенство с графика квадратичной функции. x^2-6x+9 0...
yulia398 yulia398  06.01.2021 21:14
3. Приведите подобные члены многочлена: 1) За⁴ — 5а³ + 2а - 7а⁴ - За³ + 8а² - 7;2) 5x³ - 2x³y+3y² + 2х³+ ху²+8y² - 1;3) 4а⁵ — 8a⁴b — 4b³+ 8a⁴b – 2а⁵ - b³ - 2;4) 4х⁴ + 6xy² - 5у²...
punipunipoemi punipunipoemi  06.01.2021 21:07
Арифметическая прогрессия! Найдите а5...
полина1885 полина1885  06.01.2021 21:05
Геометрическая прогрессия! Найдите а1 и q...

Популярные вопросы