1. Алгебра
  2. Докажите тождество. 2(а^2+аb+b^2)^2

Докажите тождество. 2(а^2+аb+b^2)^2 = а^4+b^4+(a+b)^4

Kartakova Kartakova    1   06.08.2019 17:40    0

Ответы
Алисмит Алисмит  08.09.2020 09:24
2(a^2+ab+b^2)^2=a^4+b^4+(a+b)^4\\\\1)\; \; (a^2+ab+b^2)^2=((a^2+b^2)+ab)^2=\\\\=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2=\\\\=a^4+2a^2b^2+b^4+2a^3b+2ab^3+a^2b^2=\\\\=a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4

2)\; \; (a+b )^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=\\\\=(a^2+2ab+b^2)\cdot (a^2+2ab+b^2)=\\\\=a^4+2a^3b+a^2b^2+2a^3b+4a^2b^2+2ab^3+a^2b^2+2ab^3+b^4=\\\\=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

3)\; \; 2(a^2+ab+b^2)^2=(a+b)^4+a^4+b^4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yarikplay13 yarikplay13  07.09.2020 19:56
Нужно сделать по действиям​...
priss666 priss666  07.09.2020 19:56
Автобус из города в детский лагерь доехал за 4 ч. Автомобиль преодолел расстояние от города до лагеря за 3 ч. Найди расстояние от города до лагеря и скорость автобуса,...
Ksuha1304 Ksuha1304  07.09.2020 19:04
Запмшыте в виде степени произведения (-1,2)×(-1,2)×(-1,2)×(-1,2)×(-1,2)​...
milkdkdlol milkdkdlol  07.09.2020 19:30
Для покраски пола в комнате 4 м × 4 м ушло 2,4кг масляной краски. Сколько килограммов краски потребуется для покраски аналогичного пола в помещении, размер которого10 м...
zuldzbeysengaz zuldzbeysengaz  07.09.2020 19:56
7 сынып ағылшын ех2,3,4. р 8​...
vikki01092 vikki01092  07.09.2020 19:53
Адамның шығу тегін дамуын қаңқасын тұрпатын. зерттейтін ғылым ​...
SoMood SoMood  07.09.2020 19:54
Тиктортбурышын бир кабыргасы екишисинен 6 см узын. Егер онын периметр 32 см болса ауданын тап.​...
Smartfone Smartfone  07.09.2020 19:53
за правильный ответ даже карону​...
rkzxzvty2343 rkzxzvty2343  07.09.2020 19:54
умоляю Мне это уже скоро сдавать...
galina157 galina157  08.06.2019 02:10
Решите уравнение: (x+3)^2=(13-x)^2...

Популярные вопросы