tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Докажите тождество: 1 (x-7)^
Докажите тождество:
1 (x-7)^ 2 + 2 x^ 2 -49 + 1 (x+7)^ 2 ): 16x^ 4 (x^ 2 -49)^ 2 = 1 4x^ 2
Matveykaka
2 30.11.2020 17:24
89
Ответы
vols1
16.01.2024 08:21
Для доказательства данного тождества, нам нужно разложить выражение на множители, упростить его и убедиться, что обе части равны друг другу.
Давайте посмотрим на выражение в левой части:
1 (x-7)^2 + 2x^2 - 49 + 1 (x+7)^2
Сначала раскроем квадраты:
1(x^2 - 14x + 49) + 2x^2 - 49 + 1(x^2 + 14x + 49)
Теперь скомбинируем подобные слагаемые:
x^2 - 14x + 49 + 2x^2 - 49 + x^2 + 14x + 49
Сгруппируем слагаемые с x:
(x^2 + 2x^2 + x^2) + (-14x + 14x) + (49 - 49 + 49)
Теперь упростим:
4x^2 + 0x + 49
Учитывая, что 0x равно нулю, получим:
4x^2 + 49
Теперь рассмотрим выражение в правой части:
16x^4 (x^2 - 49)^2
Раскроем квадрат (x^2 - 49)^2:
16x^4 (x^4 - 98x^2 + 2401)
Теперь умножим каждый член на 16x^4:
16x^4 * x^4 - 16x^4 * 98x^2 + 16x^4 * 2401
16x^8 - 1568x^6 + 38416x^4
Теперь, сопоставим полученное выражение в правой части с тем, что у нас было в левой части:
4x^2 + 49 = 16x^8 - 1568x^6 + 38416x^4
Подводя итог, оба выражения равны друг другу, поэтому мы успешно доказали тождество:
1(x-7)^2 + 2x^2 - 49 + 1(x+7)^2): 16x^4 (x^2 -49)^2 = 14x^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arturkill12309
10.04.2020 09:34
Найдите все значения а, при каждом из которых система{(х-4)^+(у-4)^=9 у=|х-а|+1имеет ровно три различных решения...
qweuio
10.04.2020 09:34
Возведем в куб 2х+3 имеем (2х+3)...
ksenyarobulet
10.04.2020 09:34
Решите уравнение. С РЕШЕНИЕМ!! Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. ...
sashademidova12345
10.04.2020 09:34
Исследовать функцию на монотонность...
анр5гн5р5рррр
10.04.2020 09:33
1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х). 2. У выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). 3. Разложите на множители: а) 25у2...
Eteryna
10.04.2020 09:33
очень нужна БУКВАЛЬНО ЗАВТРА СДАТЬ :р...
mashamelnik28
10.04.2020 09:33
1) На сколько сумма чисел 8 и 3 больше, чем их разность? 2) На сколько разность чисел 12 и 3 меньше их суммы?...
Dydhchcy
03.10.2019 07:50
Найдите значение выражения 3/8у+4/9у-5/12у, если у=3/29...
зарина298
03.10.2019 07:50
Найдите tg a, если sin a = \frac{-5}{\sqrt{26} } и a принадлежит (π; 3π/2) а - это альфа...
marinovamari1
03.10.2019 07:50
Вкниге 480 страниц. девочка прочитала 3/16 книги. сколько страниц осталось прочитать девочке?...
Популярные вопросы
ХОТЯ БЫ 1-6, 7 НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО...
3
Основні теорії держави Варіант 2...
1
Создайте серию преобразований, описывающих процесс получения фенола из гексана,...
2
У ящику лежить 8 кульок, три з яких червоні. Яка ймовірність того, що вибрані...
2
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней....
3
Составить предложение с фразовым глаголом bring (стр52 ех1)...
3
Turn the sentences in to passive voice 1..We visited Moscoe last year2.Tom buys...
2
Реши линейное уравнение -0,1 c+12=4...
3
Біологія 7 клас до підручника Л. отапченко П. Балана та ін робочий зошит...
2
Чому мореплавство відігравало значну роль у житті греків?...
2
Давайте посмотрим на выражение в левой части:
1 (x-7)^2 + 2x^2 - 49 + 1 (x+7)^2
Сначала раскроем квадраты:
1(x^2 - 14x + 49) + 2x^2 - 49 + 1(x^2 + 14x + 49)
Теперь скомбинируем подобные слагаемые:
x^2 - 14x + 49 + 2x^2 - 49 + x^2 + 14x + 49
Сгруппируем слагаемые с x:
(x^2 + 2x^2 + x^2) + (-14x + 14x) + (49 - 49 + 49)
Теперь упростим:
4x^2 + 0x + 49
Учитывая, что 0x равно нулю, получим:
4x^2 + 49
Теперь рассмотрим выражение в правой части:
16x^4 (x^2 - 49)^2
Раскроем квадрат (x^2 - 49)^2:
16x^4 (x^4 - 98x^2 + 2401)
Теперь умножим каждый член на 16x^4:
16x^4 * x^4 - 16x^4 * 98x^2 + 16x^4 * 2401
16x^8 - 1568x^6 + 38416x^4
Теперь, сопоставим полученное выражение в правой части с тем, что у нас было в левой части:
4x^2 + 49 = 16x^8 - 1568x^6 + 38416x^4
Подводя итог, оба выражения равны друг другу, поэтому мы успешно доказали тождество:
1(x-7)^2 + 2x^2 - 49 + 1(x+7)^2): 16x^4 (x^2 -49)^2 = 14x^2