1. Алгебра
  2. Докажите тождество: 1+(cos

Докажите тождество: 1+(cos 4α/tg(3/4п-2α))=sin 4α

sergei19671 sergei19671    1   27.09.2019 04:20    0

Ответы
мария2081 мария2081  08.10.2020 21:53

1+\frac{cos4\alpha}{tg(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2cos4\alpha (1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{2tg(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2cos4\alpha}{tg(\frac{3\pi}{2}-4\alpha)(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2cos4\alpha}{ctg4\alpha(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2sin4\alpha}{1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2sin4\alpha cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}{cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)-sin^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2sin4\alpha cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}{cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{sin4\alpha (1+cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{cos(\frac{3\pi}{2}-4\alpha)}=1+\frac{sin4\alpha (1+cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{-sin(4\alpha)}=1-(1+cos(\frac{3\pi}{2}-4\alpha))=1- (1-sin4\alpha)=1- 1+sin4\alpha=sin4\alpha

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Fleksander Fleksander  08.10.2020 21:53
1+(cos4a/tg(3π/4-2a))=sin4a

1)tg(3π/4-2a)=tg(π-π/4-2a)=

tg((π-(π/4+2a))=-tg(π/4+2a)=

-(1+tg2a)/(1-tg2a)=

-(cos2a+sin2a)/(cos2a-sin2a)

2)1-cos4a(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=

cos2a+sin2a-(cos²2a-sin²2a)(cos2a-sin2a)/
(cos2a+sin2a)=
(cos2a+sin2a)(1-(cos2a-sin2a)²/(cos2a+sin2a)=
1-(cos2a-sin2a)²=
1-cos²2a+2sin2a•cos2a-
sin²a=1-1+2sin2a•cos2a
=sin4a

sin4a=sin4a
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ladyplahtiy ladyplahtiy  29.04.2021 21:14
на двох полицях разом - 30 книжок. якщо переставити 2 книжки з першої полиці на другу , то книжок на полицях стане порівну. скількі книжок на кожній полиці...
hudognik78 hudognik78  29.04.2021 21:14
найти производную функции у=(3х-5) в третей степени (с решением). Буду очень благодарен....
Настя456598 Настя456598  29.04.2021 21:16
Определите k для обратной пропорциональной у=к/х график которой проходит через точку (-5;-2)​...
balashik8379 balashik8379  29.04.2021 21:16
Розв яжи рівняння: 4−22+14=0...
Sофушка Sофушка  29.04.2021 21:18
обычно вершины треугольника обозначаются большими буквами латинского алфавита. в латинском алфавите 26 букв. Сколькими можно обозначить вершины тругольника?​...
curtain curtain  05.11.2019 18:34
1)по старому рецепту для приготовления кекса на 5 человек требуется 0,8 фунт изюма сколько граммов изюма согласно этому рецепту нужно взять чтобы приготовить кекс на...
alena250880 alena250880  05.11.2019 18:35
Найдите сумму закрашенных углов.​...
kizzka kizzka  05.11.2019 14:37
Функция задана формулой у=-2х+7 определите значение функции если значение аргумента равно 6...
MaTeMaTiKjjj MaTeMaTiKjjj  05.11.2019 14:38
Дан треугольник abc: a (4; 1) b (7; 5) c (-4; 7). найти: 1) периметр 2) длину биссектрисы ak 3) длину медианы bm 4) центр тяжести треугольника 5) внутренние углы...
KINGAsyaKING KINGAsyaKING  12.09.2021 17:39
(x²-0,78x+2,3)+(0,7x²-1,8x)-(1,3x²-3x)...

Популярные вопросы