Докажите тождества. b^24-(82с^10+(b^6-9с^5)(9с^5+b^6))^2+с^20=-2с^10 b^12.

Question

Алгебра: Докажите тождества. b^24-(82с^10+(b^6-9с^5)(9с^5+b^6))^2+с^20=-2с^10 b^12.

KatyaBelchik12 · Answer

B²⁴-(82c¹⁰+(b⁶-9c⁵)(9c⁵+b⁶))²+c²⁰=b²⁴-(82c¹⁰+b₁₂-81c¹⁰)²+c²⁰=
=b²⁴-(c¹⁰+b¹²)²+c²⁰=b²⁴-(c²⁰+2c¹⁰b¹²+b²⁴)+c²⁰=b²⁴-c²⁰-2c¹⁰b¹²-b²⁴+c²⁰≡-2c¹⁰b¹².